논문 전문 : https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0142061518300681
[출처] Xiaokang Li, Qianqian Wang, Yifu Yang, Jianqiang Kang,Correlation between capacity loss and measurable parameters of lithium-ion batteries,International Journal of Electrical Power & Energy Systems,Volume 110,2019,Pages 819-826,ISSN 0142-0615,https://doi.org/10.1016/j.ijepes.2019.03.046.
※ The picture and content of this article are from the original paper.
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[논문 요약]
Correlation between capacity loss and measurable parameters of lithium-ion batteries
제가 최근 관심있게 연구하고 있는 분야중 하나가 SOHR입니다.
익숙하신 분들도 계시겠지만, 혹자는 "SOH(State Of Health)면 SOH지 SOHR이 뭐야?" 라고 하실수도 있기에 간략하게 정리해보고자합니다. 이 부분은 전공자 및 현업자들도 놓치고있는 분들이 많습니다.
일단, SOH라고 하면 매우 익숙한 용어이실겁니다. 전세계 다양한 OEM/셀업체들이 어떻게 구하는지도 대략적으로 알고있고 비슷한 기저기술에 근간하고 있습니다. 다만 배터리의 열화 관점에서는 하나의 SOH로는 퉁쳐서 보면 안된다고 생각합니다. 그 이유는, 배터리의 열화에는 다양한(수많은) 메커니즘이 존재하며 이 두개는 결국 아주 러프하게 2개의 열화로 나누어집니다. 그것이 SOHR(Resistance 열화), SOHC(Capacity)열화 입니다.
글로벌 업체나, 배터리 알고리즘을 전문으로한 인력이 있는곳은 이 두개를 명확하게 구분하여 로직을 따로 가져갑니다.
하지만, 대다수의 경우 그냥 SOH라고 하며, SOHC만 추정하는 경우가 많습니다.
이제까지는 이에 대한 법규도 크게 없었기에 대부분 SOHC만으로 대응이 가능했는데요,
금번 제안된 EU7법규상으로는 SOH라 부르지않고 SOCE(State of Cerified Energy)라고 하여 SOHR과 SOHC를 합쳐버린 에너지 열화라는 개념으로 관리하기 시작합니다. 즉, 이 법안을 재정한 사람은 알고리즘 전문가일 가능성이 높습니다.
SOHC와 SOHR은 Correlation이 높아서 상관없는거아니야?? 라고 생각하시는 분이 계실수 있습니다.
Cell Engineer라면 맞습니다. 두 열화의 관계는 상관성이 높고, 하물며는 Linear하다고 볼수있을정도로 관계가 있습니다.
하지만, System Engineer라면 어떨까요??
System 입장에서는 결국 가장 최고 열화된 셀을 기준으로 제어를 해야 안정성을 보장할 수 있고, 결국 최고 열화된 셀이 배터리 시스템 전체의 성능을 좌우하게 됩니다. 이중 단 한개셀이라도 SOHR과 SOHC의 관계성이 무너져 예를들어 극단적으로 저항이 높아진 상태라면 어떨까요?? 그러면 SOHC로만 SOCE에 대응하고 있는 회사는 법규를 만족하기 쉽지않을지도 모릅니다.
즉, 제가 보기엔 "법안 자체를 SOHR을 감안해서 열화추정을해라" 라고 딱 정조준해서 나온것이기 때문에 BMS 엔지니어의 전문성과 이에대한 연구가 아주 중요해지는 시점입니다.
따라서, 이런 SOHR과 Capacity Loss 혹은 다른 인자들의 관계성에 대해 음미해보는것은 좋은 유흥거리가 아닐 수 없습니다.
Contents
저항을 구하는 방식은 대부분 Stereotype으로 정해져있습니다. N-RC ECM에 대해 RLS같은 재귀함수들을 써서 파라미터 피팅을 시키는 방식입니다. (저는 이게 굉장히 별로라 생각해서 완전히 다른 방식으로 연구하고 있습니다만..)
본 논문도, 이 Stereotype을 벗어나진 못합니다. 2RC-ECM을 Capacity Fading 데이터에 대해 각기 Fitting 시키고 내부 파라미터의 변화들을 보는데요. 잘아시겠지만, ECM내부에 저항 Term이 있기때문에 이는 자연스럽게 SOHR과 SOHC의 상관성 확인으로 귀결됩니다.
(저자가 다양한 NRC-ECM에 대해 해봤찌만, 2RC-ECM이 성능이나 연산량 관점에서 가장 좋았다고합니다.)
대부분의 파라미터는 기존에 알려진대로 추정이됩니다. 저자는 50Cycle간격으로 1/3C 충방전 실험을 통한 용량 열화 측정을 했고, 열화 사이클은 다양한 충/방전 C-rate로 수행합니다. 다만, 충방전 복합프로파일과 같은 Dynamic한 사이클 실험을 하진 않습니다.
본 논문에은 Figure.4가 제일 중요한데요, 아쉽게도 이 그림은 Open되어있지않네요
글로만 간략하게 말씀드리면, SOHR과 SOHC가 Linear하다는 결과를 얻어냈다고합니다. SOHC = 0.22457*SOHR - 21.58392라는 관계식을 도출했다고하는데, 이에 대해서는 저자는 Ohmic Resistance자체가 전극재료나 다양한 열화 포인트에 영향을 받지만, Electrode 계면 저항에 의한 증가가 지배적이라 이것이 Linear하게 나온다라고 판단하고 있습니다.
다만, 저는 이것이 본 논문 저자의 실험 세팅 때문이라고 생각합니다.
단순 CC 충방전 정도로는 복합열화메커니즘을 반영할 수가 없습니다. 장기간 방치했을때 발생하는 Calender Aging부터, EV와 같은 Dynamic한 충방전 복합 방전지향 프로파일 및 온도변하가 극심한 급속충전과 같은 실제 사용하는 환경에서는 과연 본 논문과 동일하게 Electrode 계면 저항에 의해 Linear하게 나올까? 라고 생각하며, Electrode 계면저항 증가가 지배적이라 하더라도 이것이 더이상 Linear하지 않을것이라 생각합니다. (실제로도 그렇게 나오구요)
그리고 이그림을 보시면 열화시킬수록 저항이 줄어들기도하는데, 제가 ECM기반 Fitting을 최대한 지양하는 이유와 일맥상통합니다. Curve Fitting은 결국 데이터에 잘맞게 파라미터가 추종될뿐 이것이 화학적으로 유의미하냐라고하면 논리 방어가 불가능해집니다. 그 대표적인 반증이 상기 그래프라고 판단됩니다.
그리고, 저자가 완전히 잘못 설계한 부분이 하나 있다고 생각됩니다.
일반적으로 R*C=Time Constant는 상수 혹은 적어도 특정 Boundary내에 두고 모델 Fitting을 합니다. 하지만, 위 그림을 보시면 그와 관계없이 그냥 R,C값을 제한 풀어버리고 Curve fitting에만 집중한것 같은 결과가 나옵니다.
Make sense하지 않은 결과입니다.
Results
여러모로 아쉬운 부분은 많습니다만, 그냥 재미로 한번 봐볼만한 논문입니다.
본 논문에서 논리가 부족한 부분이 어딘지 고민하며 읽어보면 재미는 있습니다.
30분짜리 킬링타임용 정도..
참조
[1] Xiaokang Li, Qianqian Wang, Yifu Yang, Jianqiang Kang,Correlation between capacity loss and measurable parameters of lithium-ion batteries,International Journal of Electrical Power & Energy Systems,Volume 110,2019,Pages 819-826,ISSN 0142-0615,https://doi.org/10.1016/j.ijepes.2019.03.046.
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