[Power Sources-2015] Electrochemical impedance spectroscopy for lithium-ion cells: Test equipment and procedures for aging and fast characterization in time and frequency domain

논문 전문 : https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0378775314015432

[출처] Nils Lohmann, Patrick Weßkamp, Peter Haußmann, Joachim Melbert, Thomas Musch,Electrochemical impedance spectroscopy for lithiumion cells: Test equipment and procedures for aging and fast characterization in time andfrequency domain,Journal of Power Sources,Volume 273,2015,Pages 613-623,ISSN 0378-7753

 

※ The picture and content of this article are from the original paper.

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[논문 요약]
Electrochemical impedance spectroscopy for lithium-ion cells: 
Test equipment and procedures for aging and fast characterization in time and frequency domain

 

 

EIS를 정교하게 테스트하는 방법에 대해 정리된 논문입니다.

그리고 가장 뒷부분에는 Passive EIS 형태로 Nyquist Plot을 '측정'이아닌 '추정' 하는 방법에대해서도 일부 정리되어있습니다. 저는 EIS 측정보다는 추정에 관심있기에 뒷부분(Fast Characterization)을 관심있게 읽었습니다.

 

Contents

 

 

첫번째로, EIS의 효율적이며 정확한 측정을 위한 여러가지 기법들을 제안합니다. 상기와 같이 Single Cell Tester 관점으로 회로 Structure를 제안하기도 하며, 구체적인 Sampling Time, Frequency Range, 측정 센서값의 Quantization resolution, 전류범위에 대해 기재되어있습니다. 장비야 고가일수록 좋지만, 가격적인면과 측정 효율 및 Nyquist Plot을 보는데 충분한 Range를 고려하여 스펙을 산출하였습니다.

 

두번째로는, EIS의 측정에 영향을 주는 신호의 형태/조건들을 비교분석합니다.

Frequency Response를 도출하는 신호는 여러개가 있습니다. Pulse로 Frequency별로 인가해도 되고, Sin/Cos Wave, Gaussian Pulse로 인가해도 됩니다. 이런 부분들에 대해 어떤 신호가 가장 괜찮은 성능을 보이는지 테스트합니다.

 

 

한가지 예시로 Gaussian Pulse로 주파수 제어를 하게되면, 실측 EIS에 비해 어느정도 오차가 있음을 확인할 수 있습니다.

혹은 EIS를 측정함에 있어, Rest시간을 얼마나 가져가느냐에 따른 비교도 해봅니다. 이런식으로, EIS를 측정할 수 있는 다양한 환경조건들에 대해 하나씩 바꾸어가보며 디테일하게 정리를 해가는 논문입니다.

 

하지만, 제가 관심있었던건 이 부분이 아니라 제일 끝부분의 '추정'방식이였습니다.

방법론적으론 하기 Passive EIS논문과 다르지 않습니다만, 본논문에서 재미있었던점은 On-board제어기 CPU의 사양을 고려해서 FFT가 아닌 다른 방식을 사용했다는 점이며, 샘플링 주파수 또한 50Hz로 충분히 현실적이였다는 점입니다.

https://limitsinx.tistory.com/312

[Power Sources-2020] Passive impedance spectroscopy for monitoring lithium-ion battery cells during vehicle operation

 

 

Driving Pattern을 기준으로 Impedance를 추정한 결과 상기와 같이 꽤나 괜찮은 결과를 보여주었습니다.

실측한 EIS 값이 레퍼런스로 나와있긴하나, 이것과 완벽하게 똑같지 않다고해서 정답이아니냐?라고 하면 아닙니다.

그 이유는, Rest를 충분히하고 측정한 EIS와 충방전 복합패턴 부하상황에서 셀의 코어/내외부 온도분포도 발생하는 Dynamic한 상황에서의 EIS값은 다르기때문입니다. 즉, 저정도 트렌드 개형만 확인할 수 있더라도 저는 충분히(아주 좋은) 임피던스 추정을 하고있다고 생각합니다.

 

주파수변환을 함에있어, 고주파부분을 살리기위해 Hamming Window를 쓰는경우가 많은데 본 논문에서는 Gaussian Window를 적용했습니다. 그리고, 저는 두번째 부분이 되게 기대가되는데 Goertzel Algorithm이라는것을 사용해서 DFT의 연산량을 획기적으로 줄였습니다.

Goertzel Algorithm은 이미 있었던 제어기법인데, 이를 통해 FFT의 연산량을 줄일 수 있다는 인사이트는 본 논문을 통해 알게되었습니다.

Goertzel Algorithm이란, DFT와 같이 전체 주파수를 계산하지않고 원하는 특정 주파수의 값을 뽑아내는것입니다. 저는 Sliding DFT라는 기술을 써야하나.. 생각하고있었는데 이런 좋은 알고리즘을 알게되어 좋았습니다.

 

Results

 

EIS의 '측정'에 관심이 많으신분은 꼭 한번 읽어보시면 좋을것 같습니다. (저의 관심사는 아니였지만)

EIS도 세밀하게는 Wave의 형태나 휴지기, 온도조건, C-rate와 같이 정합성있는 임피던스를 추정하기위해 고려해줄 사항이 많은데 그런 부분들에 대해 상세하게 잘 정리되어있는 논문입니다. 

 

참조

[1] Nils Lohmann, Patrick Weßkamp, Peter Haußmann, Joachim Melbert, Thomas Musch,Electrochemical impedance spectroscopy for lithiumion cells: Test equipment and procedures for aging and fast characterization in time andfrequency domain,Journal of Power Sources,Volume 273,2015,Pages 613-623,ISSN 0378-7753