논문 전문 : https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0306261918300114
[출처] J. Li, K. Adewuyi, N. Lotfi, R.G. Landers, J. Park,A single particle model with chemical/mechanical degradation physics for lithium ion battery State of Health (SOH) stimation,Applied Energy,Volume 212,2018,Pages 1178-1190,ISSN 0306-2619,https://doi.org/10.1016/j.apenergy.2018.01.011.
※ The picture and content of this article are from the original paper.
[논문 요약]
A single particle model with chemical/mechanical degradation
physics for lithium ion battery State Of Health(SOH) estimation
전기화학모델 중, 일반적으로 가장 많이 사용되는것은 P2D, SPM입니다. 1D-Oriented식으로 더욱 간소화된 모델들도 있으나, 많은 연구들은 기본적으로 P2D,SPM중 하나에 근간을 두고 있습니다.
P2D대비 SPM은 간소해진것은 맞습니다. (저는 이 간소함이 단점이라고 생각하지 않습니다. 간소해짐으로써, 정확도 측면에서 Robust해지는 부분도 있습니다.) 특히 Single Particle 이름 그대로, Electrode자체를 하나의 Spherical 형태로 보고 모델링을 해버리기에 훨씬 간단해집니다. 이 때문에 Electrolyte와의 관계도 거의 없어지게되죠.
Multi particle형태라면 각각의 Particle과 Electrolyte에 대한 전기화학 수식이 있지만, 이에 대한 고려가 없어지는 관계로 High C-rate에서의 성능이 다소 떨어진다는 단점은 있습니다.(Electrolyte를 크게 고려하지 못한다고 보면됩니다.)
또한 SEI나 SOH에 관한 부분들에 대해서도 전극을 하나의 Particle로 봐버리니, 설명력이 떨어지는 부분이 있는데요, 본 논문은 그에 대해 조금 보완한 연구라고 보시면 됩니다.
특히, 이 논문은 SPM을 고도화한 논문중에서도 citation이 아주 높은 편이라, SPM에 대해 관심이 있으시다면 한번쯤 읽어보시길 권장드립니다.
Contents
이 논문의 알파 to 오메가입니다.
전기화학모델에서 가장 까다로운 부분은, 전압을 추종하는 것입니다.
그 이유인 즉슨, SOC나 SOH는 변화의 양상이 느리기때문에 세밀한 파라미터 하나하나의 값이 순간적으로 영향을 주는 정도가 적습니다. 하지만 ,전압은 전류에따라 급격하게 변화하기때문에 하나의 파라미터만 잘못선정되어있어도, 그 영향도가 바로바로 눈에보입니다.
마치, 커패시터와 인덕턴스 같은 느낌이라고 보시면 됩니다.
SPM모델은 실측된 전류,전압,온도를 기반으로 파라미터 튜닝 혹은 전기화학 파라미터 값을 결정합니다. 이를 통해 SPM 모델은 개발이 완료되나, Electrolyte를 고려하지 못한다는 한계점에 의해 High C-rate에서 배터리 상태추정 성능이 다소 떨어지며 초기 사이클에서의 SEI나 Electrode Crack Propagation으로 인한 부반응/SEI 형성 같은 부분은 부족하다는 단점이 있습니다. 특히, 저자가 집중하는 부분은 Electrode Crack Propagation으로 인한 열화입니다.
저자는 Butler Volmer Equation과 Chemical/Mechanical Degradation 반영을 위해, SEI에 관한 추가 수식을 Equation(6)~(25)에 거쳐 정리합니다.
수식적으로 전개하되, 그 요지는 SPM에서도 SEI Formation 영향성을 반영해준다는 점입니다.
이에 대해 동일한 C-rate로 방전함에 있어, Degradation이 진행될수록 당연히 하한전압에 빨리 도달하게 됩니다.
위위 그림을 보시면, Crack Propagation으로 인한 SOH Term을 빼면, 정확도가 확 줄어든다는것을 확인하실 수 있는데요, 이는 Crack Propagation이 얼마나 중요한 텀인지를 반증하는 의미라고합니다.
여러 수식이 적혀있지만, 근본적으로 Cycle수와 Temperature에 Dependent한 텀을 만들어 SPM에 적용합니다.
온도의 의미는, 3.2.2에 잘 기재되어있는데, 온도가 올라가면 상대적으로 SEI을 촉진하는 영향을 주게되고, C-rate에 따른 Power Loss가 증가한다고 합니다. 또한, Crack Propagation의 영향성이 활성화 과정에서의 SEI형성보다 더욱 영향성이 크다고합니다.
Results
전기화학 모델의 한계와 같이, 이 논문 또한 CC로만 진행합니다.
CC는 현업필드에서는 거의 없는 환경이라 보시면됩니다. 제가 매번 말하는 전기화학모델의 한계점이기도한데요..
논문이 내포하는바는 SPM에서 부족했던 Electrolyte 부분에 대해 SEI Formation, CrackProPagation 항을 추가하여 조금이라도 보완하고자 하는 것입니다.
P2D모델의 복잡도와 SPM의 간편함 사이에서 저울질 하되, 성능은 최대한 P2D를 따라가고자 하는것처럼 보입니다.
다만, 이런 연구는 학교에서는 의미가 있을지 몰라도 산업계에서는 제 개인적인 사견으로는 물음표입니다.
참조
[1] J. Li, K. Adewuyi, N. Lotfi, R.G. Landers, J. Park,A single particle model with chemical/mechanical degradation physics for lithium ion battery State of Health (SOH) stimation,Applied Energy,Volume 212,2018,Pages 1178-1190,ISSN 0306-2619,https://doi.org/10.1016/j.apenergy.2018.01.011.
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