[MDPI-2023] Hybrid Modeling of Lithium-Ion Battery : Physics-Informed Neural Network for Battery State Estimation

논문 전문 : https://www.mdpi.com/2313-0105/9/6/301

[출처] Singh S, Ebongue YE, Rezaei S, Birke KP. Hybrid Modeling of Lithium-Ion Battery: Physics-Informed Neural Network for Battery State Estimation. Batteries. 2023; 9(6):301. https://doi.org/10.3390/batteries9060301

 

※ The picture and content of this article are from the original paper.

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[논문 요약]
Hybrid Modeling of Lithium-Ion Battery : Physics-Informed Neural Network
for Battery State Estimation

 

PINNs 관련한 논문들을 많이 읽고있습니다.

개인적으로 딥러닝 관련 논문도 몇편썼고 연구도하고 있는지라.. 이 기술의 Adaptibility에 대해서는 의심의 여지가 없는 편입니다.

하지만, 배터리 모델링 그중에서도 전기화학모델은 개인적으로 별로 안좋아하는 Approach입니다.

그 이유는, 복잡도가 너무 높으며 파라미터수가 너무 많기때문인데 이는 말이 좋아서 복잡하다지, 복잡하다는것은 결국 하나하나의 파라미터에 되게 민감하다는 의미도 됩니다.

예를들면, 전압추종이 목표라면 2RC Model이 전기화학모델보다 훨씬 잘됩니다. 전기화학모델은 실제 자동차나 UAM에서 쓰는 Dyanmic한 전류프로파일을 해석하기에는 부족한 면모가 많습니다. 왜냐하면 하나하나의 인자에 대해 너무나도 민감하기때문입니다.

따라서, PINN와같이 딥러닝의 Adaptibility + 전기화학모델의 복잡도를 섞어 양쪽의 장점만을 취하려는 연구가 시도되고 있습니다.

저도 최근 이런쪽 연구를 하고있지만, 전기화학모델(특히 P2D)을 너무나도 좋아하지 않기때문에 다른 모델과 딥러닝을 융합하고 있습니다.

 

PINN은 배터리를 타게팅으로 나온 논문은 아닙니다. 모든 미분방정식을 사용하는 모델링이 필요한 아이템들을 위한 방식으로 General하게 나온 연구로, 최근 이를 배터리에 접목시키는 논문이 많이나오고 있습니다.

 

Contents

이 논문의 핵심은 위의 사진 한장으로 종결입니다.

몇개 안되는 ANN을 설계하여 Solid Phase Concentration을 추정합니다.

일반적으로 전기화학모델에서 SOC 혹은 SOH를 추정하기 위한 가장 중요한 파라미터가 Solid Phase Concentration 입니다.

Solid Phase에 리튬농도 그 자체가 SOC이죠.

 

SPM

 

본 모델의 학습 과정은 이렇습니다.

SPM의 Particle Radius와 time을 입력으로 하는 뉴럴네트워크를 설계합니다.

이 뉴럴네트워크의 output은 Solid Phase Concentration이며, 이것은 Test를 통해 얻어진 값과 비교를 통해 학습됩니다.

또한, Fick's Law/Initial Value/Boundary Condition(Neumann)을 통해 3가지 Physical한 값들을 도출합니다.

그리고 최종 Loss는 Solid Phase Concentration의 실험값과의 차이, Physical한 3가지 Term을 합하여 학습됩니다.

 

이게 무슨의미냐면, 결국에는 Solid Phase Concentration을 잘 학습하는것이 목표입니다.

그러면 Test Cycle을 통한 실측값과의 차이만 잘 학습하면 되지않느냐? 라고 생각하실 수 있는데, 그 또한 맞지만

조금 더 전기화학적 의미를 동반한 Solid Phase Concentration을 도출하고자, 추가적으로 3가지 수식 Term을 추가한것입니다.

 

예전에도 한번 하기와 같이 PINN논문을 정리한적이 있는데요, 밑의 논문은 RNN Cell에 SPM(Single Particle Model)의 파라미터들을 수식화/변수화하여 통째로 학습시켜버린 논문입니다.

 

https://limitsinx.tistory.com/274

[Power Sources-2021] Hybrid physics-informed neural networks for lithium-ion battery modeling and prognosis

 

제가 갑자기 이 말씀을 왜드리냐하면, 본 논문은 전혀 다른 구조로 PINN을 설계했기 때문입니다.

즉, PINN이라는것 자체가 전기화학모델의 미분방정식 사용을 최소화하고자 만든것일뿐, 어떤 딥러닝 모델을 쓰는지, 딥러닝 모델의 Cell 안에 넣는지, 아니면 필요한부분만 따로 딥러닝을쓰는지, 이런건 모두 저자에 따라 달려있어 자유도가 아주 높은 분야입니다.

이 말인 즉슨, 아직 이쪽 연구의 Main Stream(SOTA)이 정해지지 않았고, 그만큼 Blue Ocean이라는 의미입니다.

 

이러한 학습과정을 통해 최종 완성된 PINN을 검증한 결과, SOC와 SOH가 각각 0.2%/2.3%수준으로 잘따라간다는것이 결론입니다.

 

 

 

Results

이쪽 분야에 관심있으신분들은 예상하셨다시피 CC 데이터만 고려합니다.

SOC/SOH가 목표인 논문이기에 그렇겠지만, 상기 논문처럼 전압추종까지 하는걸 보면 Dynamic Profile을 최대한 반영하고자 연구하고있다는것을 확인하실 수 있습니다.

PINN쪽은 SOTA가 없다보니, 현재 상태에서는 이것저것 읽어보는것이 최고의 선택지라 생각합니다.

 

 

참조

[1] Singh S, Ebongue YE, Rezaei S, Birke KP. Hybrid Modeling of Lithium-Ion Battery: Physics-Informed Neural Network for Battery State Estimation. Batteries. 2023; 9(6):301. https://doi.org/10.3390/batteries9060301