논문 전문 : https://ieeexplore.ieee.org/document/8308729
[출처] X. Liu, W. Li and A. Zhou, "PNGV Equivalent Circuit Model and SOC Estimation Algorithm for Lithium Battery Pack Adopted in AGV Vehicle," in IEEE Access, vol. 6, pp. 23639-23647, 2018, doi: 10.1109/ACCESS.2018.2812421.
※ The picture and content of this article are from the original paper.
[논문 요약] PNGV Equivalent Circuit Model and SOC Estimation Algorithm for Lithium Battery Pack Adopted
in AGV Vehicle
PNGV모델을 활용해 EKF알고리즘을 돌려 SOC를 추정하는 논문입니다.
ECM 기반 EKF를 돌려 SOC를 추정하는 것은 G.Plett 교수님이 개발한 수십년된 기술이기에 어떤 새로운 인사이트를 찾을 수 있는 논문은 아니였습니다. 다만, 이런 연구를 함에 있어서의 Story Build up이 상당히 괜찮은 논문이였습니다. 즉, 내용적인 부분보다는 Introduction이 더 배울점이 많은 논문이였습니다.
Purpose
일반적인 PNGV모델의 파라미터를 정성적으로 해석하여, 모델링을 완성하고 이 모델을 기반으로 EKF(Extended Kalman Filter)를 통해 OCV를 실시간 추정함으로써 SOC를 추정하는 논문입니다.
여기서 또 하나 괜찮았던점은, 모델의 파라미터를 수학으로 풀어서 정성적으로 추정한다는 것입니다.
2RC ECM이나 기타 모델들을 활용하는 배터리 모델링 대부분의 논문은 Genetic Algorithm이니 RLS 알고리즘이니 해서 멋있는 이름만 갖다붙힌 최적화 기법들을 따와서 그냥 Curve Fitting 할 뿐입니다. (Curve Fitting이 본질이나, 그말을 쓰면 너무 없어보이니 최적화...)
Anyway, 해당 논문은 다소 무식해보일정도로 정성적으로 PNGV모델의 모든 파라미터를 하나하나 구합니다.
후술하겠지만, 다소 저와는 접근 방식이 다른 파라미터 추출방식도 있습니다.
Contents
PNGV모델의 파라미터를 추정하는 방식은, HPPC와 같은 펄스 신호 테스트의 전압, 전류 거동특성을 분석함에서 시작합니다. SOC에 따라 모든 파라미터들을 구분하며, 원래는 온도/C-rate에 따라서도 해야하나 이렇게 되면 파라미터의 차원수가 3차원이 되므로 너무 복잡해져서 Constant로 가정했다고합니다.
제가 다소 이해가 안되었던 부분은 여기서 R0를 구하는 방식인데요
U1,U2라 함은 무부하상태에서 전류를 인가하기 시작한 시점에서의 전압변화량입니다.
보시면, Rp는 U4,U5로 전류 인가 후, 무부하상태에서의 분극 감소 상태에서 계산을합니다.
여기서 저와 저자의 의견이 갈리는데요, 저라면 R0를 U3,U4구간에서 구할 것 같습니다. 왜냐하면, Ohmic Resistance의 Voltage Drop량을 보려면 R0와 Rp의 모니터링 구간을 맞추어줘야한다고 생각하기 때문입니다.
즉, 저자의 말처럼 꼭 R0를 U1,U2로 구해주고싶으면, Rp를 U2,U3로 구해줘야한다고 생각하고
저처럼 R0를 U2,U4로 구해야 한다면 Rp를 U4,U5로 구해야한다고 생각합니다.
그래프의 차이로 봤을때 U1,U2와 U3,U4는 크게 차이나 보이지는 않아 결과 도출시에는 다를것 같지는 않습니다만, 일단 전기화학적인 의미에서는 부하상태의 전압변화특성을 모니터링해서 모델링을하냐, 무부하상태에서의 전압변화특성을 모니터링해서 모델링하냐는 다르기때문입니다. 즉, 부하/무부하 둘 중 하나의 state에서 모델링을 하는건 괜찮은데 하나의 모델 내에서 어떤 소자는 부하상태, 어떤상태는 무부하상태로 혼합해서 추정을 하게되면 다소 이질적인 느낌이 강한것 같습니다.
파라미터 추정에 대한 수식은 기재되어있지만, 이 것을 전기화학적으로 어떤 의미에 대응시켜 이런식으로 구했는지 이런 자세한 설명은 없는 관계로 추측밖에 해볼 수 없었습니다.
이외에는, 완성된 PNGV모델을 기반으로 EKF를 돌려 OCV를 추정하고 SOC를 연산하는 일반적인 내용이였습니다.
Results
PNGV모델의 파라미터를 하나하나 수학으로 구한다는것은 아주 괜찮았습니다. Curve Fitting이 아니라는 점에서 일단 100점입니다. 다만, 그 파라미터를 구하는 과정에서는 저의 방식과 차이점이 있다는것을 확인했습니다.
참조
[1] X. Liu, W. Li and A. Zhou, "PNGV Equivalent Circuit Model and SOC Estimation Algorithm for Lithium Battery Pack Adopted in AGV Vehicle," in IEEE Access, vol. 6, pp. 23639-23647, 2018, doi: 10.1109/ACCESS.2018.2812421.
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