논문 전문 : https://ieeexplore.ieee.org/document/9447086
[출처] B. Celen, A. C. Aras, M. Dohr and T. Sivaraman, "Equivalent Circuit Modeling of All-Solid-State Battery by using DC-IR Data," 2021 IEEE International Systems Conference (SysCon), Vancouver, BC, Canada, 2021, pp. 1-6, doi: 10.1109/SysCon48628.2021.9447086.
※ The picture and content of this article are from the original paper.
[논문 요약]
Equivalent Circuit Modeling of All-Solid-State Battery by using DC-IR Data
전고체전지의 등가회로 모델을 구성하는 방법에 관한 논문입니다.
AVL에서 나왔으며, 퀄리티가 좋은 논문이라고 보기에는 다소 무리가있습니다.
RC Parallel Circuit을 하나의 사각형으로 뭉뚱그려서 적어놓고 만걸 보고 성의가 없다고 느꼈는데요
일단은 내용적인 부분에 집중하여, 읽어보았습니다.
Purpose
전고체 배터리의 등가회로모델을 구성하는 논문으로, 일반적인 LIB대비 동작온도가 높다는 부분을 고려하여 실험을 진행했습니다. 큰틀에서는 LIB의 ECM구성과 동일합니다.
Contents
전고체 전지의 등가회로모델링을 연구하는 논문입니다.
일단 등가회로모델이란, 어떠한 형태로 정해져있는것이 아닙니다. PNGV같이 커패시터에 집중하여 설계하는 모델도있고, 인덕터를 달아서 해석하는 모델도있고, EIS를 활용해서 만드는 Warburg 임피던스 모델 같은것도 있습니다.
하지만, 가장 구성하기가 쉽고 정합성또한 나쁘지 않기에 가장 많이 쓰이는 등가회로모델은 N-Order RC ECM입니다.
리튬황이나 리튬공기전지의 모델링에서도 큰 틀은 바뀌지않습니다.
전고체전지도 마찬가지이구요,
그 이유는 N-Order RC ECM자체가 Time Constant를 가지면서 변화하는 모든 프로덕트들을 일정 수준이상 모사할 수 있게끔 회로 설계가 되어있기때문입니다. 화학 아이템들은 대부분 Polarization이나 시상수형태로 커브를 띄는 경향성이 높기때문에 LFP도 N-RC ECM으로 설계를 많이하구요, NCM/NCA/NCMA LCO.. 전극 케미컬에 크게 영향받지 않고 마찬가지로 전해질에도 크게 바뀌지 않습니다.
RC ECM이 아니라 다른 형태로 구현이 된것들도, LIB의 특정 케미컬에 한정지어서 만들어진 모델들이 아니기 때문에 어떠한 모델을 써도 잘 맞습니다. 물론 그 모델들을 구성하는 파라미터 값들은 아주 많이 달라질 수 있겠지만요
본 논문은 그 중, 위의 그림에 있는 두가지 모델에 대해 구현하고 정확도를 비교해봅니다.
직렬저항 R0가 연결된 2차 RC ECM, R0 없이 2차 RC ECM만으로 구현합니다.
상기 모델에서 왼쪽RC를 Fast RC, 오른쪽 RC를 Slow RC라 부르겠습니다. (필자도 그렇게부름)
물리학적으로 정해져있진않지만, 일반적으로 Fast RC쪽이 고주파/단기분극쪽을 모사하며 Slow RC쪽이 저주파/장기분극쪽을 모사한다고 간단하게 이해하시면 됩니다.
모델을 구현하는데 필요한 파라미터들은 5가지입니다.
(R0, R_fast, Time Constant_fast, R_slow, Time Constant_slow)
커패시턴스는 Time Constant(시상수)와 저항값이 정해지면, 자동으로 정해지는 값이기때문에 최적화의 대상으로 보지 않습니다.
이렇게 모델과 파라미터들을 구성하고, 필자는 Genetic Algorithm을 사용합니다.
HPPC모델의 실험결과에 대해 전류,SOC,온도를 입력으로할때 가장 전압을 잘 추종하도록 Curve Fitting을 한다고 보시면 됩니다.
일반적으로 Genetic Algorithm이나 RLS Algorithm을 많이 사용합니다.
HPPC는 SOC 5%간격으로 C-rate,온도마다 진행했다고 합니다.
C-rate는 4가지로 나누어서 진행했는데요, 필자는 0.1C부터 높은 C-rate까지 인가했으나, 꼭 그럴필요는 없고 개발하시는 분들이 자주 사용하는 C-rate대역으로 진행하시면 됩니다.
R_slow값의 도식화입니다.
온도/SOC축에 대해 저항값이 나와있는데요,
모든 축들이 Normalizing되어있는것을 확인할 수 있는데, 필자는 전고체배터리의 특성에 대한 Confidential때문에 이렇게 했다고합니다. AVL에서 자체개발했거나, 타사의 아직 양산되지 않은 셀로 구현해본것 같네요
결과적으로는 유의미한 수준의 오차로 전압을 잘 따라갑니다.
Results
전기화학모델과 같이 아주 복잡하고, 여러 인자들을 고려해줄 수 있는 모델이라면 당연히 전고체전지와 일반 LIB는 아주 달라지게 될것입니다.
하지만, ECM모델은 자체도 LIB의 일반적인 성향을 대표할 수 있는 컴포넌트들의 조합일 뿐, LIB가 아닌 어떠한 프로덕트에도 왠만하면 잘 따라갈 수 있는 아주 일반적인 모델입니다.
실제로 배터리가 아니어도 N-RC ECM으로 모델링을 하는 아이템들이 더러있습니다.
그럴 수 있는 이유가, ECM은 전기화학적 의미가 크지 않기때문입니다.
어떤 논문들에선 직렬저항을 액체전해질의 Ohmic Resistance라느니, Fast R/C, Slow R/C를 나누어서 각각에 대한 물리적 의미를 부여하느니.. 하지만
그건 꿈보다 해몽이고, 실제로는 그냥 배터리의 전류-전압 커브특성을 잘맞추기 위한 소자들의 구성에 불과하다고 생각합니다.
어떤 케미컬, 혹은 전고체와 같은 특수케이스에 대해 아주 OverFitting시킨 ECM을 만들라하면 만들 수 있을것입니다.
하지만, 저희가 일반적으로 쓰는 N-RC ECM같은걸로도 일정수준 성능이 나오기때문에 이이상 딥하게 개발이 필요한 상황이라면 차라리 경량화된 전기화학모델쪽이 나을 수 있을것 같습니다.
모델링에 관해서는 아주 할얘기가많은데, 이만 글을 줄이고 요약하자면 하기와 같습니다.
N-RC ECM으로 왠만하면(아주 특이사항 예외는 있습니다.) 전극/전해질 소재에 구애받지않고 괜찮은 성능을 볼 수 있다.
참조
[1] B. Celen, A. C. Aras, M. Dohr and T. Sivaraman, "Equivalent Circuit Modeling of All-Solid-State Battery by using DC-IR Data," 2021 IEEE International Systems Conference (SysCon), Vancouver, BC, Canada, 2021, pp. 1-6, doi: 10.1109/SysCon48628.2021.9447086.
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