논문 전문 : https://ieeexplore.ieee.org/document/8912326
[출처] M. Hossain, S. Saha, M. E. Haque, M. T. Arif and A. Oo, "A Parameter Extraction Method for the Thevenin Equivalent Circuit Model of Li-ion Batteries," 2019 IEEE Industry Applications Society Annual Meeting, 2019, pp. 1-7, doi: 10.1109/IAS.2019.8912326.https://doi.org/10.1016/S0378-7753(03)00196-4.
※ The picture and content of this article are from the original paper.
[논문요약]
A Parameter Extraction Method for the Thevenin Equivalent Circuit Model of Li-ion Batteries
배터리 전기적 등가회로모델에 관한 논문 중, 가장 흥미롭게 봤으며 앞으로 이런식으로 논문을 쓰고싶다.. 라는 생각이 들정도로 분량수 및 내용 모두 아주 깔끔하게, 리뷰어가 봤을때 직관적인 결론에 도달할 수 있는 아주 훌륭한 논문입니다.
개인적으로 HPPC 기반 배터리 ECM(Equivalent Circuit Model)에 관해서는 Reference로 잡고있는 논문입니다.
Purpose
이 논문의 목적은 간단합니다. 배터리 2RC모델에서 어떻게 해야 간단하지만 정확도가 높은 파라미터들을 추출할 수 있을까?에 대한 해결책을 제안합니다.
PNGV, n-order RC, Super capacitor... 다양한 모델링 방법이 있는데요, 개인적으로는 가장 간단하면서도? 효과적인 모델링 방법은 2RC 모델이라고 생각합니다.
2RC 혹은 1RC 모델로 EKF(Extended Kalman Filter)를 적용한 SOC추정모델 같은건 아주 흔한 논문이라고 할 수 있을정도로 광범위하게 쓰이고 있는 모델이죠
이런 모델에서 각각의 R,C값들을 어떻게뽑아낼까?에 대한 논문입니다.
Contents
EIS로 직접 R,C값을 측정하여 얻는 방법도 있지만, 시험환경(온도, 전류율, SOC...)별로 너무 흔들리는 값이기도하고
HW구성자체도 까다롭기에 수학적으로 파라미터를 추출하고자 합니다.
필자는 Laplace Domain에서의 해석을 통해 HPPC별 전류 인가후, 무부하시의 분극특성을 관찰하여 파라미터를 추정합니다.
전류펄스 인가후, 약 100ms~1초정도의 분극 회복구간을 Ohmic Voltage Drop구간이라고 해서 직렬연결된 저항성분을 구할때 사용합니다.
△V(Ohmic Voltage Drop)/HPPC Current = R_s로 첫번째 파라미터를 뽑아냅니다.
그다음은, 이렇게 구간을 두개로 나누어 첫번째 RC병렬, 두번째 RC병렬을 따로 계산하게됩니다.
즉, 여기서의 1번과 2번은 ECM에서의 아래와 같은것을 의미하게 됩니다.
보통 1번을 단기분극, 2번을 장기분극이라고 하는데요, 무부하시 1시간이 지난시점을 OCV라고 볼때
(미세분극까지 완전회복되려면 160시간 이상필요)
첫번째 박스는 상대적으로 많은 분극 회복 구간(단기분극), 두번째 박스는 작은 분극회복구간(장기분극)이라고 할 수 있습니다.
여기서의 각각의 △V(Transient Voltage)/HPPC current로 R값을 구해주게되며, C값을 얻어내기 위한 시상수(time constant, tau)값은 논문에 의하면 "arbitrary select" 즉, 배터리 셀의 케미컬에따라 많이 다르니 알아서 잘 선정하라는 의미입니다.
이렇게 되면 RC = time constant에 의해 결국 모든 파라미터를 추정 완료하게 됩니다.
결과를 이해하고 보면 아주 직관적이고 간단하지만, 논문에는 이 과정을 수학적으로 증명 및 유도해내기위해 라플라스 도메인에서의 해석법에 대해 설명하고 있습니다.
해당 논문에서 제안한 방식대로라면, 연구자가 원하는 정확도에 따라 N-order RC모델의 파라미터값들을 추출해낼 수 있습니다.
Results
해당 논문을 통해 ECM모델을 구현하여 전압추종하는 결과를 확인하면, 위와 같이 Measured와 Simulated가 아주 잘따라가는것을 확인할 수 있습니다.
저는 이걸 직접 구현하고 있는데요, 낮은 SOC에서 OCV의 미분값이 커지게되죠, 즉 변화량이 커지게되어
상온에서는 5%단위 HPPC를 진행하고, 10%이하의 SOC에서는 1%단위로 HPPC를 진행할뿐만 아니라, Time constant값도 전류율별로 다르게 주어 이 논문보다 더욱 개선된 방식에 대해 연구중입니다.
해당 논문과 더불어 Butler-Volmer Equation을 합하여 전압추정의 정합성을 더욱 올리는 방식도 많이 연구되고있습니다.
참조
M. Hossain, S. Saha, M. E. Haque, M. T. Arif and A. Oo, "A Parameter Extraction Method for the Thevenin Equivalent Circuit Model of Li-ion Batteries," 2019 IEEE Industry Applications Society Annual Meeting, 2019, pp. 1-7, doi: 10.1109/IAS.2019.8912326
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