논문 전문 : https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2666248521000020
[출처] Jože Moškon, Miran Gaberšček,Transmission line models for evaluation of impedance response of insertion battery electrodes and cells,Journal of Power Sources Advances,Volume 7,2021,100047,ISSN 2666-2485, https://doi.org/10.1016/j.powera.2021.100047.
※ The picture and content of this article are from the original paper.
[논문 요약]
Transmission line models for evaluation of impedance response of insertion battery electrodes
and cells
전송선로 모델에 관한 논문입니다.TLM은 전극 내부 구조와 전기화학적 거동을 보다 정확하게 모델링하되, DFN과 ECM모델의 중간즘 어딘가에 위치하는 느낌입니다. 배터리 셀을 화학적인 관점에서도 일부 해석가능하면서도, 복잡도는 낮춘 모델로 이온과 전자의 이동을 다른 Path로 구성하여 모델링한것이 특징입니다.
배터리의 이온 이동을 전송선로를 따라 이동하는 전하의 흐름으로 모델링하고, 배터리의 양극과 음극은 전송선로의 양끝단으로 표현하며, 배터리 내부의 저항과 커패시턴스는 전송선로를 따라 분포된 회로요소로 나타냅니다.
본 논문은 Conventional TLM에 저주파 전해질 Diffusion 성분을 추가하여 Advanced TLM을 제안하는 연구입니다.
Contents
a)는 Conventional TLM, b)는 저주파 전해질 Diffusion성분을 추가한 모델입니다.
보시면, ECM과 구성이 꽤나 비슷하게 생겼다는것을 확인하실 수 있습니다.
R-C Elements들이 병렬로 연결되어있던것에서, 병렬로 저항이 연결되어있으며 그 사이에는 임피던스가 추가된 형태입니다.
TLM은 전기적 회로요소로 구성된 네트워크를 사용하여 전극 내에서 발생하는 전하 전달, 이온 확산, 전극/전해질간의 화학적 관계성을 모델링합니다.
R_EL이라는 것은 Electron 즉, 전자의 이동경로를 의미하며 R_TI는 Ion 경로를 의미합니다.
기존의 ECM에서는 전자/이온을 구분하지 않고 R-C Elements들을 추가하기에 화학적 분석능력이 다소 떨어지지만, TLM은 전자와 이온의 경로를 확실히 구분하고 그사이에는 Z_int(이온-전자의 Interaction)를 추가했습니다.
여기서 이온-전자의 Interaction이란, EDL(Electrical Double Layer)로 인한 충전 용량, Electrode 분말로의 de(intercalation), Solid phse diffusion과 같은 부분들을 종합하여 나타내며 이것을 하나의 임피던스로 표현합니다.
하지만, 본 Conventional TLM(이하 c-TLM)은 저항으로만 전송선로를 모델링하기때문에 의미있는 Diffusion 해석이 불가능 합니다. 이에 대응하고자 전해질/분리 상의 Diffusion성분을 추가하여 저주파 해석력까지 증가시키고자 (b)와 같이 모델링을 했다고 합니다.
c-TLM은 저항과 임피던스만으로 구성되어있는 반면, 제안하는 모델은 커패시턴스 성분을 병렬로 추가하여 전해질의 확산현상을 표현하고자 했습니다.
이것을 3차원으로 표현하면 상기 형태의 모델로 나타낼수 있습니다.
해석을 위해 2차원으로 a)와 같이 표기하고 각 파라미터들을 추정하는 방식은 논문 전체에 걸쳐 설명되어있습니다. 파라미터가 워낙 많고, 각 전송선로에 대해 1/N하여 표기된것들이 많기때문에 본 저자는 크게 7개의 파라미터를 추정하는것을 목표로하며 EIS Nyquist Plot와 전기화학적 수식을 적용하여 추정합니다.
각 파라미터들에 대해 추정한 값은 하기표와 같으며, 이 외 기본 인자들에 대해서는 Ref 값을 참조하여 최종 모델링 합니다.
결과적으로, c-TLM대비 본 논문에서 제안하는 저주파 전해질 Diffusion을 표현한 모델이 상기와 같이 2개의 반원이후의 와버그쪽 저주파 임피던스를 더욱 잘표현하는것을 확인할 수 있습니다.
두번째 그림은 DFN모델로 그린 Nyquist Plot인데 이것과도 아주 정합성 높게 그려지는것을 보실 수 있습니다.
Results
TLM모델의 약점인 저주파 성분의 소자를 추가/회로 수정하여 Warburg 임피던스쪽의 Nyquist Plot 추정 정합성을 높이는 논문입니다. 이온과 전자의 이동경로를 나누어 이중Path로 모델링하는 TLM자체도 흥미롭고, conventional한 TLM의 한계를 돌파하고자 이런식으로 끊임없이 연구되는것을 보면 전기화학/모델링쪽은 정말 무궁무진한 연구의 세계가 있는것 같습니다.
참조
[1] Jože Moškon, Miran Gaberšček,Transmission line models for evaluation of impedance response of insertion battery electrodes and cells,Journal of Power Sources Advances,Volume 7,2021,100047,ISSN 2666-2485, https://doi.org/10.1016/j.powera.2021.100047.
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