논문 전문 : https://ieeexplore.ieee.org/document/9062470
[출처] Y. Zheng, Y. Lu, W. Gao, X. Han, X. Feng and M. Ouyang, "Micro-Short-Circuit Cell Fault Identification Method for Lithium-Ion Battery Packs Based on Mutual Information," in IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 68, no. 5, pp. 4373-4381, May 2021, doi: 10.1109/TIE.2020.2984441.https://doi.org/10.1186/s10033-018-0268-8
※ The picture and content of this article are from the original paper.
[논문요약]
Micro-Short-Circuit Cell Fault Identification Method for Lithium-Ion Battery Packs Based on Mutual Information
어쩌다 칭화대학교에서 나오는 특정 연구그룹의 논문을 봐야할일이 생겨서 서치하다가 찾은 논문입니다. 이쪽 그룹은 특이하게도 셀단위보다 실질적으로 배터리 팩에 바로 적용할 목적으로, 여러개의 셀을 동시에 사용할때 어떻게 Fault Detection을 할것인가에 대한 논문이 많이나오더라구요, 당장 해당 연구그룹에서 회사를 운영하고 있기도하기에 더욱 양산에 의미를 둔 논문이 높은빈도로 나오는것 같습니다.
Purpose
Internal Short Circuit 셀을 ISC라고 줄여부르더라구요, Micro Short Circuit은 MSC라고 부릅니다. ISC셀중, 초기의 ISC상태를 MSC라고 하며, MSC상태에 있는 셀을 배터리 시스템상태로 존재하는 여러 셀 중 찾아내는 방법에 대해 다루는 논문입니다. 별도로 특이사항은 없는 논문으로, 일반적으로 생각할 수 있는 범위에서의 여러 진단조건들을 Decision Tree형식으로 구성하겠다는 논문입니다.
출처 : https://www.grepow.com/blog/battery-management-system-structure/
Contents
해당 논문은 어찌보면 당연한 조건들의 조합으로 MSC 체크를 합니다.
[무부하조건시]
① MSC셀은 시간이 지날수록 자가방전이 심해서 다른 배터리 셀들과의 SOC편차가 발생할것이다.
② Low Capacity Cell(열화 혹은 저용량셀)은 다른 셀들의 SOC의 평균값과 비교해서 일정 편차(논문제시 : 3sigma)이상 날것이다.
③ BSA 부하가 인가완료되고 난후, 충분한 Relaxation time을 가졌을때의 SOC편차를 통해 1,2번과 같은 셀을 찾을 수 있다. → SOC편차나는 셀을 보겠다는말
→ 해당 논문에서는 MSC셀과 그냥 애초에 Low capacity인 셀의 구분을 확실히 해야한다고 합니다. 그 이유는, 둘다 SOC편차로 확인하기 때문인데요, 이것에 대해서는 MSC셀은 '시간'과 관계가 있고, low capacity cell은 'mean SOC'와 관계가 있다고합니다. 즉, Low capacity cell은 시간이 아무리 오래걸려도 Relaxation이 되면 SOC의 편차가 크게 발생하지 않을것이고, MSC셀은 오랜시간 무부하상태로두면 SOC편차가 점점 커질것이라는거죠.
즉, 자가방전률을 통해 MSC셀을 찾아내겠다는 것입니다. 이건 사실 하나마나한 얘기죠
[부하조건시]
Hybrid Mode, Charge Mode, EV Mode라고 총 3개의 모드로 나누어 Decision Tree를 제시했지만,
결과적으로는 일맥상통하기에 간단하게 정리해보겠습니다.
① Max(△SOC) > A
: 배터리 시스템에서 SOC 최대편차값이 특정값(A)보다 큰가?
→ SOC의 편차가 일정수준 이상이라는것은, 상기 무부하조건에서의 1번,2번에 해당하는 문제로 볼 수 있습니다.
즉, Low capacity cell이 존재하던지, MSC셀이 존재하던지 둘중 하나라는거죠
↓ ①이 Yes인경우
② Max(d△SOC/dt) > B
: 초당 SOC변화량의 최대치가 특정값(B)보다 큰가?
→ 초당 SOC의 변화량, 즉, 미분값의 Max값이 특정값보다 크다라는것은, 정상적인 조건에서의 변화량보다 급격하게 변화가 많은것을 알 수 있죠. 즉, 여기서 Low capacity Cell과 MSC셀이 걸러집니다.
Low capacity cell은 용량이 작을뿐 시간당 SOC의 변화정도로는 다른셀들과 크게 차이가 나지않지만, MSC셀은 초당 SOC변화량이 다른셀들보다 급격하게 차이가 날것이라고 생각하는거죠
↓ ②이 Yes인경우
③ Max(d△SOC/dt) relates to mean SOC
: 논문의 워딩을 그대로 가져온것입니다. 시간당 SOC변화량이 평균 SOC와 관계가 있는가? 이부분이 이 논문의 핵심입니다.
→ 시간당 SOC의 변화량이 평균 SOC와 Correlation을 가진다는것은, SOH가 다른 셀의 영향이 어느정도라도 있을 수 있다는 말이죠. 즉, 열화가 너무 극심하게 되서 시간당 SOC변화량이 커질 수돋 있다는 이야기입니다. 이것이, 다른 셀들과의 평균SOC와 어떤 비슷한 거동을 보인다는것은, 셀 내부적으로 Short가 났다기보단 극심한 열화셀이 있을 수 있다고 판단한다고 합니다. 하지만 다른셀들과의 평균 SOC와 관계가 없이 특정 셀이 시간당 SOC의변화량이 큰것이라면 이것을 비로소 MSC셀로 보겠다고 합니다.
이 부분이 심플한 Flow Chart로 그려져있지만 실제로는 이 연관성을 보기위해 Entropy를 계산합니다.
필자들이 이전에 쓴 논문*에서도 동일한 기조를 취하는데요, 엔트로피를 구하는 수식만 살짝 바뀌었습니다.
상기 그림의 (b)를보면 y축이 MSC resistance라고 되어있는데 이것은 EKF를 기반으로 배터리 셀의 내부저항을 연산하는것입니다. 세부과정은 다른논문*에 나와있습니다.
* : (W.Gao, "Micro short circuit diagnosis for series-connected lithium ion battery packs using mean difference model")
그림상의 2번셀이 MSC, 4번셀이 Low Capacity셀입니다. 이 그림을 조금더 직관적으로 나타낸것이 하기그림입니다.
MSC셀을 보면 유독 다른 3개 셀들에 비해 분홍색선(Mean SOC)와 Correlation이 낮다는것을 볼 수 있습니다.
Shannon's Entropy과정에서 결국 정보의 가치는 얼마나 무질서도가 높냐에 따라 결정되며 역설적으로 Uniform pdf를 가지는 시스템에서 가장 높습니다.
(동전을 던졌을때 무질서도가 가장 높은 경우는 앞,뒤 정확히 50%로 동일한 확률을 가질때입니다. 예측정확도가 가장 낮기때문)
따라서, 이것을 mean SOC와 특정 셀의 MSC Resistance라는것을 비교했을때 엔트로피가 높게나온다는 것은 무질서도가 높으며, 살짝 뒤틀어서 말하면 두 대상의 엔트로피가 높게 나온다는것은 correlation이 낮게 나올 수 있다는 것을 의미합니다.
따라서, EV Mode에서 최종적으로 MSC셀이냐 아니냐를 판단할때는 상기와 같은 Entropy연산을 통해 최종 결정하게 됩니다.
↓ ③이 No인경우
MSC셀로 판정
Results
일단, 위의 조건들에 해당하는 특정값(A,B)을 어떻게 구하는지가 가장 중요하다고 생각하는데, 실험적인 결과에 의해서 얻어진듯합니다. Threshold라고만 표현할 뿐, 어떤식으로 구체화되는지는 안나타나있습니다.
아무래도 셀의 케미컬에 따라서 다양하게 바뀔 수 있는 부분이기에 이렇게 정리를 한것 같습니다.
또한, 엔트로피로 도달하기 이전의 과정들이 너무 러프하다고 느껴지는부분이 있습니다.
특히 문제라고 생각되는 부분은, 용량편차로도 확인할 수 있을정도면 이미 Micro Short 가 아닙니다. 저는 Hard Short라고 보는데요.
Micro Short는 일반적인 센싱값들로는 도저히 분간이 되지 않는 정도지만 서서히 셀 내부에서 균열이 가기시작하는 정도로 저는 정의를 내리고 있기에, 이렇게 눈에 확연히 보일정도면 굳이 이 SOC편차를 보는 방법이 아니더라도 전압편차를 본다던가 다른 다양한 방법들로 찾을 수 있을듯 합니다.
참조
1. Y. Zheng, Y. Lu, W. Gao, X. Han, X. Feng and M. Ouyang, "Micro-Short-Circuit Cell Fault Identification Method for Lithium-Ion Battery Packs Based on Mutual Information," in IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 68, no. 5, pp. 4373-4381, May 2021, doi: 10.1109/TIE.2020.2984441.https://doi.org/10.1186/s10033-018-0268-8
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