[Batteries-2025] Electrochemical Impedance Spectroscopy Accuracy and Repeatability Analysis of 10 kWh Automotive Battery Module

Electrochemical Impedance Spectroscopy Accuracy and Repeatability Analysis of 10 kWh Automotive Battery Module

Manuel Kasper, Arnd Leike, Nawfal Al-Zubaidi R-Smith, Aikaterini Papachristou, Ferry Kienberger
Journal: Batteries 2025, 11(11), 389
DOI: 10.3390/batteries11110389
Full text: MDPI article page

Electrochemical Impedance Spectroscopy Accuracy and Repeatability Analysis of 10 kWh Automotive Battery Module

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한 줄 핵심: 이 논문은 ★★10 kWh급 자동차 배터리 모듈에서 EIS를 정말 믿고 써도 되는지, 즉 배선·교정·온도·SoC·테스터 차이가 실제 임피던스 결과를 얼마나 흔드는지 정량적으로 분해하고, 그 위에서 반복 가능한 SoH 특징량까지 도출한 “모듈급 EIS 측정학” 논문입니다.

저는 이 논문이 Industry와 Academy의 간극을 정확하게 보여주는 좋은 사례라고 생각합니다.

EIS 관련하여 나오는 논문 많습니다. 

다만, 실제 Industry에서 쓸수있는 기술은 거의 손에꼽을 수 있습니다.

Academy의 목적도 결국은 살마들이 실제로 쓸 수 있는 무엇인가에 대한 선행연구를 하는것이기에, Industry와의 간극과 이를 좁히려는 이와 같은 연구는 좋은 시도라고 생각합니다.

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문제 정의

셀 수준 EIS는 매우 널리 연구되어 왔지만, 실제 전기차에 가까운 모듈 수준에서는 상황이 다릅니다. 절대 임피던스가 이미 mΩ~μΩ 수준으로 작아지고, 전류는 커지고, 케이블/터미널/온도구배/재장착 오차까지 개입하면서 “전기화학 신호”와 “측정계 신호”가 섞이기 쉽습니다. 그래서 모듈 EIS를 품질 검사, second-life 분류, 규제 대응용 내구성 진단에 쓰려면, 단순히 스펙트럼을 찍는 것을 넘어 얼마나 정확하고 반복 가능한지가 먼저 증명돼야 합니다.

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기존 한계

• 셀 단위 EIS 해석은 많지만, 10 kWh급 EV 모듈에서 fixture, calibration, thermal conditioning, SoC conditioning을 동시에 묶어 오차 예산을 보여준 연구는 드뭅니다.
• 고주파 영역에서는 케이블 인덕턴스와 기하 변화가 커지는데, 이를 무시하면 모듈의 “진짜 임피던스 변화”를 잘못 읽을 수 있습니다.
• 배터리 passport, GTR No.22 같은 규제/표준 맥락에서는 측정의 traceability가 중요한데, 배터리 논문 다수는 여전히 “결과 곡선” 위주이고 측정학적 신뢰성은 상대적으로 약합니다.
• SoH 지표도 종종 모델 피팅에 강하게 의존하는데, 현장 적용 관점에서는 더 단순하고 빠른, 모델-프리 특징량이 유리합니다.

 

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정확한 새로움

• 10 kWh, 8S5P, 300 Ah 모듈을 대상으로, 두 대의 동일 테스터와 세 개의 모듈을 사용해 EIS 정확도와 반복성을 체계적으로 비교했습니다.
• 잘못된 sense point, 느슨한 sense wire, 올바른 Kelvin wiring을 직접 비교해 fixture 실수의 주파수별 영향을 수치로 제시했습니다.
• 온도(23→20 °C)와 SoC(50→30%) 변화가 각각 어떤 주파수 구간에서 오차/변화를 유발하는지 분리해서 보여주었습니다.
• 300~500 cycle 구간에서 EIS 특징량의 진화를 추적하고, 특히 3 Hz와 0.1 Hz 두 점만으로 정의한 quotient feature Λ를 제안해 SoH 지표 후보로 연결했습니다.
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재료 및 방법

모듈 하드웨어

• 모듈: prismatic Li-ion, graphite anode / NMC cathode, 8S5P
• 용량/에너지: 300 Ah, nominal 33.5 V, 총 10 kWh
• 상태: 세 모듈은 사전 300 cycle 후 시험, 추가로 cycle <5인 fresh module도 비교용 사용
• 열관리: 수냉 heat exchanger + 온도 제어 챔버 + K-type thermocouple 다점 계측

테스터 및 배선

• 장비: Keysight SL1001A two-channel module tester
• 채널 사양: 최대 200 V, 최대 750 A
• 배선: 4-wire Kelvin force/sense 분리
• force cable: 100 mm², 양/음극 각각 병렬 2가닥 사용
• sense cable: 얇고 유연한 twisted pair로 mutual coupling 최소화

교정과 EIS 측정

• 주파수 범위: 50 mHz ~ 5 kHz
• 모드: galvanostatic EIS, i(t)와 v(t) 동시 취득
• ADC: 최대 1 MHz 샘플링, 사이클당 최소 10포인트 이상 샘플링
• 교정 표준: short(0 Ω), 10 mΩ shunt, 100 mΩ shunt
• 산출: raw impedance에서 3 error coefficient를 계산해 DUT calibrated impedance로 보정

EIS 워크플로

1. 실온에서 calibration 수행
2. 목표 온도 설정 후 24시간 휴지로 thermal stabilization
3. C/20 discharge로 OCV 곡선 측정
4. 1C full charge 후 1시간 휴지
5. 100% SoC에서 첫 EIS 측정
6. 이후 10%씩 1C discharge하며 0%까지 총 11개 SoC 포인트에서 EIS 측정
7. extended test 뒤 50회 1C cycling 후 동일 루틴 반복, 총 500 cycle까지 진행

원문 그림 해설

Figure 1. 테스트 셋업 개략도

원문 의미: 두 채널 Keysight SL1001A 모듈 테스터, 온도 제어 안전 환경, 유체 컨디셔닝 유닛, 4-wire Kelvin 접속, 다점 온도/전압 감시가 통합된 모듈 시험 셋업을 보여줍니다. 이 그림의 핵심은 이 논문이 단순 데이터 해석이 아니라 모듈 EIS의 측정 인프라 자체를 논문 주제로 삼고 있다는 점입니다.

Figure 2. 전기 fixture와 EIS calibration

핵심 해석: (a) 모듈 단자 접촉부, (b) 보정 개념, (c) 실제 fixture 사진, (d) raw vs corrected Nyquist 비교를 담습니다. 논문에서 가장 중요한 메시지 중 하나는 보정하지 않은 raw data가 이미 의미 있는 오차를 품고 있다는 점입니다. 100 Hz에서 raw-corrected 차이가 대략 noise floor(~50 μΩ)를 넘고, 1 kHz에서는 약 800 μΩ까지 커지며 이는 모듈 절대 임피던스 2.5 mΩ의 약 30%에 해당합니다. 즉 고주파 영역 해석은 calibration 없이는 매우 위험합니다.

Figure 3. 모듈 cycling 및 EIS 측정 workflow

핵심 해석: OCV 측정, full charge, rest, 100% SoC에서 시작해 10% step discharge마다 EIS를 찍는 전체 루틴을 보여줍니다. 중요한 점은 임피던스를 “한 번 측정”한 것이 아니라, SoC-의존성까지 포함한 parametric EIS 데이터셋으로 확보했다는 것입니다. 이 설계 덕분에 배선 오차와 진짜 SoC 효과를 구분할 수 있습니다.

Figure 4. 세 가지 fixture 배선 오차 비교

정량 결과: 올바른 wiring(기준)과 비교할 때, 잘못된 sense point는 5 kHz에서 real-part 오차가 최대 45%, loose sense wire는 약 14%까지 발생합니다. imaginary part는 더 민감해서 1 kHz에서 잘못된 sense point는 약 40%, loose wire는 거의 100% 오차에 도달합니다. 반면 저주파 real-part 오차는 대체로 2~5%입니다. 즉 배선 실수는 특히 고주파 허수부를 먼저 망가뜨린다는 것이 이 그림의 핵심입니다.

Figure 5. 온도 및 SoC conditioning 오차

정량 결과: 50% SoC에서 23→20 °C로 낮추면 low/mid frequency real impedance가 평균 약 6% 증가합니다. 반대로 SoC를 50→30%로 바꾸면 특히 1 Hz 이하 저주파에서 real/imaginary 성분 모두 크게 달라집니다. 따라서 ★temperature mismatch는 주로 저·중주파 저항성분을, ★SoC mismatch는 저주파 전체 스펙트럼을 흔든다고 볼 수 있습니다.

Figure 6. 다섯 가지 tester-module configuration 비교

핵심 해석: 두 테스터와 세 모듈 조합으로 총 다섯 configuration을 만들었을 때, 50 mHz~1 kHz의 실질적 관심 구간에서 실수부/허수부 편차가 대체로 ±100 μΩ 이내로 유지됩니다. 같은 모듈을 두 다른 테스터로 비교하면 ±30 μΩ 이내까지 더 작아집니다. 즉 잘 준비된 셋업에서는 “장비 차이 자체”보다 재장착/기하 변화가 더 큰 교란원임을 시사합니다.

Figure 7. cycle number에 따른 EIS 특징 진화

핵심 수치: x축 교차점인 ohmic resistance는 평균 1.83 mΩ ± 10 μΩ로 cycle number에 거의 무관합니다. 반면 local minimum의 real impedance는 cycle 300에서 2.3 mΩ, cycle 500에서 2.8 mΩ로 증가합니다. 10 mHz real impedance도 2.38→3.55 mΩ로 크게 증가합니다. 즉 ageing 민감도는 단순 ohmic resistance보다 semicircle 폭과 ★저주파 영역에서 훨씬 강하게 나타납니다.

Figure 8. 3 Hz / 0.1 Hz 특징량과 quotient feature Λ

핵심 해석: 3 Hz의 imaginary part와 0.1 Hz의 real part는 cycle number에 대해 매끄럽고 안정된 추세를 보입니다. 저자들은 여기서 Λ = -Im(Z(3 Hz)) / Re(Z(0.1 Hz))를 정의하는데, quotient를 취하면 amplitude-related magnitude error가 상쇄되고 phase error만 남아 측정 불확실성이 크게 줄어듭니다. 논문은 45~55% SoC 범위에서 이 특징량의 cycle prediction span이 대략 25~42 cycles라고 제시합니다. 또한 C/20 capacity와도 cluster 형태의 상관을 보여 SoH feature로서 실용 가능성을 제시합니다.

핵심 수치 표

항목논문 수치/설명의미

모듈 구조	8S5P, 300 Ah, 33.5 V nominal, 10 kWh	셀이 아니라 실제 EV 모듈급 진단 문제를 다룸
EIS 범위	50 mHz ~ 5 kHz	저주파 확산/전하이동부터 고주파 배선 인덕턴스 영향까지 포함
Calibration 표준	short, 10 mΩ, 100 mΩ	μΩ~mΩ급 저임피던스 측정 보정의 기반
고주파 보정 영향	1 kHz에서 raw-corrected 차이 약 800 μΩ	절대 임피던스 2.5 mΩ의 약 30% 수준
배선 오류 영향	잘못된 sense point: 5 kHz real-part 오차 최대 45%	fixture 설계/조립이 결과 해석보다 먼저 중요
배선 오류 영향 2	loose sense wire: 1 kHz imaginary error 거의 100%	고주파 허수부는 기하 변화에 매우 민감
온도 영향	23→20 °C에서 real impedance 평균 6% 증가	temperature conditioning 미흡 시 저·중주파 해석 왜곡
반복성	모듈 간 ±100 μΩ 이내, 동일 모듈·다른 테스터 ±30 μΩ 이내 (50 mHz~1 kHz)	잘 준비된 셋업이면 모듈 EIS repeatability 확보 가능
노화 특징	local minimum real impedance 2.3→2.8 mΩ (300→500 cycles)	semicircle 폭이 ageing에 민감
저주파 특징	10 mHz real impedance 2.38→3.55 mΩ	저주파는 민감하지만 측정시간이 길다는 trade-off 존재
실용 feature	Λ = -Im(Z(3 Hz))/Re(Z(0.1 Hz))	두 점만 측정하는 빠른 SoH 지표 후보

주: 본 표는 원문 본문/결론의 수치를 정리한 요약표입니다. 논문 HTML 본문에서 별도 표가 거의 중심이 아니고, 핵심 정보가 figure와 본문 수치로 제시되어 있어 이해를 위해 재정리했습니다.

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오차 분석을 어떻게 읽어야 하는가

1) Fixture 오차

이 논문에서 제일 실무적인 포인트입니다. 많은 배터리 EIS 해석은 등가회로, 반원 개수, Warburg tail 의미에 집중하지만, 모듈급에서는 먼저 배선이 물리적으로 같은 상태인가가 중요합니다. 잘못된 sense pick-off와 loose sense wire는 고주파에서 엄청난 허수부 오차를 일으키며, 이는 자칫 새로운 electrochemical process처럼 오독될 수 있습니다.

2) Temperature 오차

23 °C와 20 °C의 3 °C 차이만으로도 low/mid frequency real impedance가 평균 6% 변합니다. SoH 추정을 위해 몇 % 변화를 읽으려는 상황이라면 이 정도는 결코 작은 수치가 아닙니다. 결국 모듈 EIS는 전기화학 실험이면서 동시에 열실험이기도 합니다.

3) SoC 오차

SoC mismatch는 특히 저주파 영역을 크게 흔듭니다. 이는 ageing에 민감한 feature가 종종 저주파에 있기 때문에 더 치명적입니다. 다시 말해 ageing 민감한 주파수 영역일수록 conditioning 민감도도 높다는 불편한 사실을 보여줍니다.

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테스터/모듈 비교의 의미

논문은 “장비마다 EIS가 다르다”는 막연한 의심을 꽤 잘 정리해줍니다. 같은 모듈을 두 다른 테스터로 비교했을 때 1 kHz 이하에서 ±30 μΩ 이내라면, 적어도 이 셋업에서는 tester-to-tester reproducibility가 상당히 좋다는 뜻입니다. 반대로 재장착이나 fixture geometry가 달라진 경우 2 kHz 이상에서 차이가 커집니다. 따라서 실무적으로는:

• SoH/QA 목적이면 50 mHz~1 kHz를 우선 관심 대역으로 잡는 것이 합리적입니다.
• 2 kHz 이상 해석은 electrochemistry보다 wiring/electromagnetic artifact 비중을 더 엄격히 의심해야 합니다.
• 다기관/다라인 비교에서는 장비 스펙 자체보다 fixture geometry standardization가 더 중요할 수 있습니다.

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임피던스 특징의 진화와 실제 의미

저자들은 네 가지 특징을 강조합니다: x축 교차점(ohmic resistance), local minimum, 10 mHz 점, 그리고 더 빠른 대안으로 3 Hz와 0.1 Hz 점입니다.

• Ohmic resistance: 거의 안 변합니다. 즉 모듈이 노화되어도 단순 직류성 저항만으로는 민감도가 부족할 수 있습니다.
• Local minimum / semicircle width: cycle number와 강하게 연동됩니다. 전하이동 및 계면 관련 변화가 누적된 결과로 읽을 수 있습니다.
• 10 mHz: 매우 민감하지만 느립니다. 생산라인/현장 QA에는 부담이 큽니다.
• 3 Hz와 0.1 Hz: 훨씬 빠르고, quotient feature Λ로 만들면 amplitude 오차가 상쇄되어 더 실용적입니다.

제 판단으로 이 논문의 가장 좋은 아이디어는 “가장 민감한 feature”보다 “현실적인 시간 안에, 덜 흔들리게, 반복 측정 가능한 feature”를 찾으려 했다는 점입니다. 현장 적용은 보통 여기서 갈립니다.

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자동차 모듈 / Second-life / 품질보증 측면의 실질적 의미

• 자동차 모듈 진단: 셀보다 큰 단위에서도 EIS가 충분히 repeatable할 수 있음을 보여줍니다. 단, fixture와 conditioning discipline이 전제입니다.
• Second-life 분류: 재사용 배터리에서는 빠른 선별이 중요합니다. 0.1 Hz와 3 Hz 기반 특징량은 full-spectrum EIS보다 현장성이 더 좋습니다.
• 품질보증(QA): μΩ 수준 허용오차를 말하려면 배선/재장착/온도/SoC 프로토콜을 SOP 수준으로 고정해야 함을 명확히 보여줍니다.
• 규제 및 Battery Passport: 단순히 capacity 수치만이 아니라, traceable impedance characterization이 향후 내구성/상태 증빙 지표로 연결될 수 있음을 뒷받침합니다.
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한계

• 모듈 수는 제한적입니다(주요 실험 모듈 3개 + fresh 비교 1개 수준).
• 배터리 화학과 모듈 구조가 특정 조합(graphite/NMC, 8S5P)에 고정되어 있어 일반화에는 추가 검증이 필요합니다.
• cycle number와 EIS feature 상관은 잘 보이지만, 장기 field ageing나 heterogeneous ageing 패턴까지 커버한다고 보기는 어렵습니다.
• 제안된 quotient feature Λ는 유망하지만, 실제 BMS 내장 진단으로 가려면 더 넓은 온도/SoC/노화 모드에서 검증이 필요합니다.
• 2 kHz 이상 해석은 여전히 wiring/electromagnetic artifact 영향이 크므로, electrochemical 의미 부여에 보수적이어야 합니다.

 

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최종 요약

이 논문은 새로운 배터리 재료를 보여주는 논문이 아니라, 모듈급 배터리 EIS를 믿을 수 있는 진단 도구로 만들기 위한 조건을 정리한 논문입니다. 핵심 메시지는 간단합니다. 모듈 EIS는 충분히 repeatable할 수 있지만, 그 전제는 Kelvin wiring, calibration, temperature stabilization, precise SoC control입니다. 그리고 ageing 진단은 단순 ohmic resistance보다 semicircle/저주파 특징에서 더 잘 보이며, 실용적으로는 3 Hz와 0.1 Hz 두 점 기반 quotient feature Λ가 특히 흥미롭습니다. 배터리 second-life, 생산 QA, 규제 대응까지 생각하면 이 논문은 “EIS를 어떻게 해석할까?” 이전에 “EIS를 어떻게 제대로 측정할까?”를 묻는, 꽤 중요한 기반 논문이라고 보시면 됩니다.

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5줄 요약

1. 이 논문은 10 kWh, 8S5P, 300 Ah 자동차 배터리 모듈에서 EIS의 정확도와 반복성을 fixture, calibration, temperature, SoC, tester 차이까지 포함해 체계적으로 검증한 Batteries 2025 논문입니다.
2. 가장 실무적인 결과는 wiring 실수가 특히 고주파에서 치명적이라는 점으로, 잘못된 sense point는 5 kHz real-part 오차 최대 45%, loose sense wire는 1 kHz imaginary error 거의 100%를 유발했습니다.
3. 반대로 조건을 잘 맞추면 50 mHz~1 kHz에서 모듈 간 편차가 ±100 μΩ 이내, 동일 모듈을 두 다른 테스터로 비교해도 ±30 μΩ 이내로 유지되어 모듈 EIS의 repeatability가 충분히 확보됨을 보였습니다.
4. 노화에 따라 ohmic resistance는 거의 일정하지만, semicircle 관련 특징과 저주파 임피던스는 뚜렷이 증가했고, 특히 3 Hz와 0.1 Hz 두 점으로 만든 quotient feature Λ는 빠르고 견고한 SoH 지표 후보로 제시되었습니다.
5. 즉 이 논문의 본질적 공헌은 “모듈급 EIS를 실제 QA·second-life·규제 대응에 쓸 수 있게 만드는 측정학적 기준과 실용 특징량”을 제시했다는 데 있습니다.

제가 쓰고있는 논문과도 결론 부분에서 궤를 같이하는 부분이 있으며,

Industry-Academy의 EIS에 대한 접근방식에 대해 명쾌하게 잘 비교 정리된 논문입니다.